+ Yorum Gönder
Yudumla ve Soru(lar) ve Cevap(lar) Bölümünden Toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. Ziyaretçi

    Toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular





  2. Gizliyara
    Frmacil.com





    Cevap: Toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular

    TOPLAM SEMBOLÜ
    ( - sigma)

    1+2+3+ ... + n = k
    5k - 1= 14+19+24+ ... 49
    5+8+11+ ... +62 = (3k+2)

    FORMÜLLER – n  terim sayısı
    1. k = n(n+1) / 2
    2. (2k-1) = 1+3+5+ ... (2n-1) = n2
    3. k2 = 12+22+ ... n3 = n(n+1) (2n+1) / 6
    4. k3 = 13+23+ ... +n3 = [n(n+1) / 2 ]2
    5. rk-1 = 1+r1+r2+ ... rn-1 = 1-rn / 1-r
    6. 1 / k(k+1) = 1 / 1.2 + 1 / 2.3 + 1 / 3.4 + ... + 1 / n(n+1) = n / n+1

    ÖZELLİKLER
    1. (ak  bk) = ak  ak

    2. c.ak = c ak
    3. c = c+c+ ... +c = n.c
    4. ak = ak+p ( k  k+p yazmak demektir)
    5. ak.p = ( ak,p) = ( ak,p)

    Örnek: 5k-3 = 2+7+ ... 47 = ?
    5.10.11 / 2 – 30 = 245
    Örnek: 2k(k+3) = 2k2+6k = 7.8.5+6.78 / 2 = 280 + 168 = 448
    Örnek: k3+1 = 0+1+9+ ... k3+1 + k3+1 = 784+8 = 792
    Örnek: 1 / k2+k = 1 / k(k+1) = ?
    1 / k(k+1) = 1 / 2.3 + 1 / 3.4 + ... 1 / 100101 – 1 / 2
    100 / 101 – 1 / 2 = 99 / 202
    Örnek: (k+2)3 = -1+0+13+23+ ... 73
    – 1 + 784 = 783
    Örnek: cos(k+3) ) ?
    Cos0+cos1+ ... cos180 = 0
    Cos90 = 0
    *Eğer formül uygulanmazsa açılır.
    Örnek: ℓ09 (1+1 / k) = ?
    ℓ09 2+ℓ093 / 2 + ℓ09 4 / 3 + ... 109 100 / 99 ℓ09 100 = 2
    Örnek: (y3-x3) = 56  y = ?
    (Sınırlar kısa ise formüle gerek yoktur. Açılır)
    7y3 = 56 y3=8 y = 2
    y3+27 y3 y3-27
    y3+8 y3-1
    y3+1 y3-8
    Örnek: (2mn-m2) = ?
    12m-3m2 = 24-12+9 = 21
    Örnek: f(x) = 3x-2
    [f(2n-1)-n] = ?
    f(2n-1) = 6n-3-2 = 6n-5
    5n-5 = 5. 9.10 / 2 – 45 = 180
    Örnek: 1.2.+3.4+5.6+ ... 17.18 = ?
    (2l-1) 2k = 4k2-21 = 4. 910.19 / 6 – 2. 910 / 2
    1140 – 90 = 1050
    Örnek: ( - k) = ?
    0-1+1-2+2-3+ ... + 49-50
    x = -52
    Örnek: 1.2+4.3+9.4+ ... 100.11 = ?
    k2(k+1) = k3 + k2
    (10.11 / 2)2 + 10.11.21 / 6 = (55)2 + 35.1

    Örnek: (k2-1) / 2k = 2 ise x = ?
    -1+ k2-1 / 2k =
    (x+1) [x(2x+1) / 6 – 1] = 2x(x+1)
    x(2x+1) / 6 = (2x+1)
    x = 6
    Örnek: f(n-1) = m!  f(5) = ?
    F(0)+f(1)+f(2)+ ... f(m-1) = m!
    f(5) = 6! F(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
    f(4) = 5! 6! – 5! = 5!5
    çıkarılır
    Örnek: 1+ 1/1+2 + 1 / 1+2+3 + ... + 1 / 1+2+ ... 100 = ?
    1 / k = 2 / n(n+1) = 200 / 101












    ÇARPMA SEMBOLÜ
    (  pi)

    1.2.3. ... n =  k = n!

    ÖZELLİKLER

    1.  k = n!

    2.  c = c .. c ... c = cn

    3.  rk = r1.r2.r3. ... rn = r k

    Not: ’nin formülü olmadığından soruları açarak yaparız.

    Örnek:  (1-1 / k+1) = k / k+1 = 1 / 2 – 2 / 3 = 99 / 100
     = 1 / 100

    Örnek:  (3k2-2k-1 / k2+4) = 0
    K = 1 için 0 olur.
    Örnek:  (mn – 3m) = ?
    0 = 0
    Örnek: 5x6-3x5+4x2-2 = 0 denkleminin kökleri x1, x2 ... x6 ise
    xi+  xi = ?
    3 / 5 – 2 / 5 = 1 / 5

    Örnek:  ( 1-4k-4 / k2) = 1 / (x+7)2 eşi sağlayan x’ler toplamı = ?

     (k-2)2 / k2 = 1 / (x+7)2 =>  (k-2 / k)2

    (1 / 3 . 2 / 4 . 3 / 5 . 4 / 6)2 = (1 / 15)2
    x+7 = 15 x = 8
    x+7 = -15 x = -22
    x = -14
    1. 2k2-3k+4 = ?
    2k2 - 3.k + 4
    2 k2 - 3 k + 4
    2. 20 (20+1).(2.20+1) / 6 – 3. 20.(20+1) / 2 + 20.4
    140.41 – 3.10.21+80
    5740 – 630+80
    5820 – 630 = 5190
    2. 3k-5 = ?
    3(k+5) – 5
    3k+10 = 3 k + 10
    = 3. 35.36 / 2 + 35.10
    = 105.18 + 350
    = 1890 + 350
    = 2240


    3. 2k – 1 = ?
    2(k-4)-1
    2k-9 = 2 k - 9 = 2.28.29 / 2 – 28.9 = 28.29 – 28.9 = 560

    4.  3k = ?

     3.k = 310  = 310.10!







+ Yorum Gönder
toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular,  toplam sembolü çözümlü sorular,  toplam sembolüyle ilgili çözümlü sorular,  toplam sembolü soruları (k² 3k),  toplam sembolü k.2 üzeri k-1
5 üzerinden 2.00 | Toplam : 1 kişi