Toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular

+ Yorum Gönder
Yudumla ve Soru(lar) ve Cevap(lar) Bölümünden Toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. Ziyaretçi

    Toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular




    Paylaş

  2. Gizliyara
    Frmacil.com





    Cevap: Toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular

    TOPLAM SEMBOLÜ
    ( - sigma)

    1+2+3+ ... + n = k
    5k - 1= 14+19+24+ ... 49
    5+8+11+ ... +62 = (3k+2)

    FORMÜLLER – n  terim sayısı
    1. k = n(n+1) / 2
    2. (2k-1) = 1+3+5+ ... (2n-1) = n2
    3. k2 = 12+22+ ... n3 = n(n+1) (2n+1) / 6
    4. k3 = 13+23+ ... +n3 = [n(n+1) / 2 ]2
    5. rk-1 = 1+r1+r2+ ... rn-1 = 1-rn / 1-r
    6. 1 / k(k+1) = 1 / 1.2 + 1 / 2.3 + 1 / 3.4 + ... + 1 / n(n+1) = n / n+1

    ÖZELLİKLER
    1. (ak  bk) = ak  ak

    2. c.ak = c ak
    3. c = c+c+ ... +c = n.c
    4. ak = ak+p ( k  k+p yazmak demektir)
    5. ak.p = ( ak,p) = ( ak,p)

    Örnek: 5k-3 = 2+7+ ... 47 = ?
    5.10.11 / 2 – 30 = 245
    Örnek: 2k(k+3) = 2k2+6k = 7.8.5+6.78 / 2 = 280 + 168 = 448
    Örnek: k3+1 = 0+1+9+ ... k3+1 + k3+1 = 784+8 = 792
    Örnek: 1 / k2+k = 1 / k(k+1) = ?
    1 / k(k+1) = 1 / 2.3 + 1 / 3.4 + ... 1 / 100101 – 1 / 2
    100 / 101 – 1 / 2 = 99 / 202
    Örnek: (k+2)3 = -1+0+13+23+ ... 73
    – 1 + 784 = 783
    Örnek: cos(k+3) ) ?
    Cos0+cos1+ ... cos180 = 0
    Cos90 = 0
    *Eğer formül uygulanmazsa açılır.
    Örnek: ℓ09 (1+1 / k) = ?
    ℓ09 2+ℓ093 / 2 + ℓ09 4 / 3 + ... 109 100 / 99 ℓ09 100 = 2
    Örnek: (y3-x3) = 56  y = ?
    (Sınırlar kısa ise formüle gerek yoktur. Açılır)
    7y3 = 56 y3=8 y = 2
    y3+27 y3 y3-27
    y3+8 y3-1
    y3+1 y3-8
    Örnek: (2mn-m2) = ?
    12m-3m2 = 24-12+9 = 21
    Örnek: f(x) = 3x-2
    [f(2n-1)-n] = ?
    f(2n-1) = 6n-3-2 = 6n-5
    5n-5 = 5. 9.10 / 2 – 45 = 180
    Örnek: 1.2.+3.4+5.6+ ... 17.18 = ?
    (2l-1) 2k = 4k2-21 = 4. 910.19 / 6 – 2. 910 / 2
    1140 – 90 = 1050
    Örnek: ( - k) = ?
    0-1+1-2+2-3+ ... + 49-50
    x = -52
    Örnek: 1.2+4.3+9.4+ ... 100.11 = ?
    k2(k+1) = k3 + k2
    (10.11 / 2)2 + 10.11.21 / 6 = (55)2 + 35.1

    Örnek: (k2-1) / 2k = 2 ise x = ?
    -1+ k2-1 / 2k =
    (x+1) [x(2x+1) / 6 – 1] = 2x(x+1)
    x(2x+1) / 6 = (2x+1)
    x = 6
    Örnek: f(n-1) = m!  f(5) = ?
    F(0)+f(1)+f(2)+ ... f(m-1) = m!
    f(5) = 6! F(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)
    f(4) = 5! 6! – 5! = 5!5
    çıkarılır
    Örnek: 1+ 1/1+2 + 1 / 1+2+3 + ... + 1 / 1+2+ ... 100 = ?
    1 / k = 2 / n(n+1) = 200 / 101












    ÇARPMA SEMBOLÜ
    (  pi)

    1.2.3. ... n =  k = n!

    ÖZELLİKLER

    1.  k = n!

    2.  c = c .. c ... c = cn

    3.  rk = r1.r2.r3. ... rn = r k

    Not: ’nin formülü olmadığından soruları açarak yaparız.

    Örnek:  (1-1 / k+1) = k / k+1 = 1 / 2 – 2 / 3 = 99 / 100
     = 1 / 100

    Örnek:  (3k2-2k-1 / k2+4) = 0
    K = 1 için 0 olur.
    Örnek:  (mn – 3m) = ?
    0 = 0
    Örnek: 5x6-3x5+4x2-2 = 0 denkleminin kökleri x1, x2 ... x6 ise
    xi+  xi = ?
    3 / 5 – 2 / 5 = 1 / 5

    Örnek:  ( 1-4k-4 / k2) = 1 / (x+7)2 eşi sağlayan x’ler toplamı = ?

     (k-2)2 / k2 = 1 / (x+7)2 =>  (k-2 / k)2

    (1 / 3 . 2 / 4 . 3 / 5 . 4 / 6)2 = (1 / 15)2
    x+7 = 15 x = 8
    x+7 = -15 x = -22
    x = -14
    1. 2k2-3k+4 = ?
    2k2 - 3.k + 4
    2 k2 - 3 k + 4
    2. 20 (20+1).(2.20+1) / 6 – 3. 20.(20+1) / 2 + 20.4
    140.41 – 3.10.21+80
    5740 – 630+80
    5820 – 630 = 5190
    2. 3k-5 = ?
    3(k+5) – 5
    3k+10 = 3 k + 10
    = 3. 35.36 / 2 + 35.10
    = 105.18 + 350
    = 1890 + 350
    = 2240


    3. 2k – 1 = ?
    2(k-4)-1
    2k-9 = 2 k - 9 = 2.28.29 / 2 – 28.9 = 28.29 – 28.9 = 560

    4.  3k = ?

     3.k = 310  = 310.10!







+ Yorum Gönder
toplam sembolü ile ilgili çözümlü sorular,  toplam sembolü çözümlü sorular,  toplam sembolüyle ilgili çözümlü sorular,  toplam sembolü soruları (k² 3k)
5 üzerinden 5.00 | Toplam : 1 kişi