+ Yorum Gönder
Sohbet Forumları ve Konu Dışı Başlıklar Bölümünden üçgenlerin eşliği & üçgenlerin benzerliği ile ilgili Kısaca Bilgi
  1. eRen
    Özel Üye


    üçgenlerin eşliği & üçgenlerin benzerliği





    üçgenlerin eşliği & üçgenlerin benzerliği Forum Alev
    üçgenlerin eşliği ve benzerliği ödevv









  2. eRen
    Özel Üye





    yardııım üçegenlerin eşliği lazım benzerlikte olur ikiside









  3. eRen
    Özel Üye
    ya üçgenlerin eşliğityle ilgili bildiğin bişe varmı varsa yazabilirmisin..









  4. Gökhan
    Emekli
    Aşağıdaki notlardan başka bulamadım, İnşallah işinize yarar

    Büyük olduğu bilinen kenarların karşısındaki açılar eş ise üçgenlerin eş olduğunu söyleye biliriz.

    4. Eşlik teoremi (BKA eşliği)



    |AB|=|DE|,|AC|=|DF| ve |AB|<|AC| olmak üzere, ise BC EF dir.
    İSPAT
    Verilenlere göre
    ,|BC|=|EF| olduğunu gösterirsek KKK eşliğine göre BAC üçgeni ile EDF üçgeninin eş olduğunu göstermiş oluruz.

    |BC||EF| olsa ya |BC|<|EF| ya da |EF|<|BC| olması gerekir. Şimdi bu iki durumun olmadığını gösterelim;
    |EF|<|BC| olsa, [BC] üzerinde |BD’|=|EF| olacak şekilde bir D' noktası bulunur. Bu durumda KKK eşliğine göre D'BA ile FED üçgenleri eş olacak dolayısıyla |AD’|=|AC| olacaktır yani D'CA ikizkenar üçgeninin taban açıları dar olacağından AD'B geniş açıdır. Bu durumda B açısı da geniş olmak zorunda olacağından bir çelişki meydan gelir çünkü bir üçgenin iki açısı birden geniş olamaz.
    O halde |EF|<|BC| olamadığına göre geriye |BC|<|EF| veya
    |BC|=|EF| olma durumları kalır.

    |BC|<|EF| olsa [BC üzerinde |BD’|=|EF| olacak şekilde bir D' noktası bulunur. Bu durumda KKK eşliğine göre D'BA ile FED üçgenleri eş olacak dolayısıyla |AD'|=|AC| olacaktır yani D'AC ikizkenar üçgeninin taban açıları dar olacağından ACB geniş açıdır. ABC üçgeninde küçük kenarın karşısına geniş açı gelmiş olur ki bu da bir çelişkidir çünkü bir üçgenin iki açısı geniş olamaz. Aynı şartlarda [CB üzerinde alınacak D' noktası zaten teorem verilerine uymaz.
    O halde |BC| < |EF| ve |EF| < |BC| olması mümkün olmadığına göre |BC|=|EF| olması gerekir. Bu durumda da KKK eşlik teoremi gereği BAC ile DEF üçgenleri eştir.

    Her eşlik teoremine karşılık gelen bir benzerlik teoremi olduğuna göre BKA benzerlik teoremi de olabilir.
    Peki, böyle bir teorem varsa nasıl ifade edilebilir ve ispatlanır?



    4. Benzerlik teoremi (BKA benzerliği)

    olmak üzere,
    m()= m() ise BC EF dir.

    İSPAT İÇİN YOL GÖSTERME
    Diğer benzerlik teoremlerinde olduğu gibi olmayana ergi metodu dediğimiz yöntemle ispat yapmak mümkündür. Teoremde verilen orantının sabiti k olsa; k>1, k<1 ve k=1 olması göz önünde tutularak 3 aşamada inceleme yapılmalıdır. 1. aşamada küçük olan üçgen büyük olan üçgene taşınır ve temel orantı gösterilir. 2. aşamada küçük olan üçgenin kenar uzunluklarına büyük üçgen taşınır ve temel orantı gösterilir. 3. aşama eşlik olduğundan zaten ispatını yukarıda yapmıştık.



    Değerli arkadaşlar, 4. eşlik ve benzerlik teoremleri değişik biçimlerde de karşımıza gelebilir;
    Örneğin yukarıdaki benzerlik teoreminde |DE| < |DF| şartı yerine E geniş açı (veya dik açı) şartının verilmesi durumlarında da teoremimiz doğru olacaktır. Teoremin ifadesini ve ispatını geometri severlere bırakıyorum




  5. sekerrr18
    Yeni Üye
    slm.. ya bana acil eşlik aksiyomu we teoremleri lazım l&#252;tfen yardım edinnnnnnn



  6. su_belis
    Yeni Üye
    ya ben soru istiodum hiç biyerde yok soru ne yapcam ben



  7. su_belis
    Yeni Üye
    arkadaşlar bana eşlik kuralı ile ilgili soru lazım çok acil lütfen size yalwarıom 1 tane olsa bile yazın lütfen arkadaşlar çok acil yalwarıom size



  8. su_belis
    Yeni Üye
    arkiler bana eşlik kuralı ile ilgili soru lazım acil
    1 tane olsa bile yazın lütfen



  9. babyy90
    Yeni Üye
    aradıgım şeyi bulamıyorum bendemi bi gariplik var acaba!!??



  10. eRen
    Özel Üye
    Tam Olarak Aradığınız Nedir?
    Aradığınızı Yazınız Yardımcı Olmaya Çalışırız.




  11. ismail coban
    Yeni Üye

    --->: üçgenlerin eşliği & üçgenlerin benzerliği





    nasılsınız arkadaslar bende yenı uye oldum bana da sukonu da yardımcı olurmusunuz konu da benzerlik kuralları



+ Yorum Gönder
5 üzerinden 5.00 | Toplam : 1 kişi